Аби­ту­ри­ент про­вел поиск ин­фор­ма­ции в сети Ин­тер­нет о наи­бо­лее ско­рост­ных лиф­тах в мире. Ре­зуль­та­ты по­ис­ка пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Самый ско­рост­ной лифт на­хо­дит­ся в не­бо­скре­бе, ука­зан­ном в стро­ке таб­ли­цы, номер ко­то­рой:

Во время ис­пы­та­ния ав­то­мо­би­ля во­ди­тель под­дер­жи­вал по­сто­ян­ную ско­рость, зна­че­ние ко­то­рой ука­зы­ва­ет стрел­ка спи­до­мет­ра, изоб­ражённого на ри­сун­ке. Путь s  =  42 км ав­то­мо­биль про­ехал за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рав­ный:

Про­ек­ция ско­ро­сти дви­же­ния тела υ_x на ось Ox за­ви­сит от вре­ме­ни t со­глас­но за­ко­ну υ_x  =  A + Bt, где A  =  4 м/с, B  =  −1 м/с². Этой за­ви­си­мо­сти со­от­вет­ству­ет гра­фик (см. рис.), обо­зна­чен­ный бук­вой:

а)

б)

в)

г)

д)

Мо­дуль ско­ро­сти υ₁ пер­во­го тела в два раза боль­ше мо­ду­ля ско­ро­сти дви­же­ния υ₂ вто­ро­го тела. Если массы этих тел равны то от­но­ше­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии пер­во­го тела к ки­не­ти­че­ской энер­гии вто­ро­го тела равно:

На ри­сун­ке сплош­ной ли­ни­ей по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти ки­не­ти­че­ской энер­гии E_к тела от вре­ме­ни t, штри­хо­вой ли­ни­ей  — гра­фик за­ви­си­мо­сти по­тен­ци­аль­ной энер­гии E_п тела от вре­ме­ни t. Пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия E_полн тела оста­ва­лась не­из­мен­ной в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни:

На ри­сун­ке изоб­ражён бру­сок, на­хо­дя­щий­ся на го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, в двух раз­лич­ных по­ло­же­ни­ях (1 и 2). Вы­бе­ри­те ва­ри­ант от­ве­та с пра­виль­ным со­от­но­ше­ни­ем мо­ду­лей сил F₁ и F₂ дав­ле­ния брус­ка на го­ри­зон­таль­ную по­верх­ность и дав­ле­ний р₁ и р₂ брус­ка на эту же по­верх­ность:

Во время про­цес­са, про­во­ди­мо­го с одним молем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа, из­ме­ря­лись мак­ро­па­ра­мет­ры со­сто­я­ния газа:

Такая за­ко­но­мер­ность ха­рак­тер­на для про­цес­са:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния иде­аль­но­го газа опре­де­лен­ной массы от объ­е­ма. Гра­фик этого про­цес­са в ко­ор­ди­на­тах (V, Т) пред­став­лен на ри­сун­ке, обо­зна­чен­ном циф­рой:

1	2	3	4	5

В не­ко­то­ром про­цес­се над тер­мо­ди­на­ми­че­ской си­сте­мой внеш­ние силы со­вер­ши­ли ра­бо­ту А = 10 Дж, при этом внут­рен­няя энер­гия си­сте­мы уве­ли­чи­лась на = 25 Дж. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, по­лу­чен­ное си­сте­мой, равно:

То­чеч­ные за­ря­ды, мо­ду­ли ко­то­рых |q₁| = |q₂| рас­по­ло­же­ны на одной пря­мой (рис. 1). На­прав­ле­ние на­пря­жен­но­сти Е ре­зуль­ти­ру­ю­ще­го элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, со­здан­но­го этими за­ря­да­ми в точке О, на ри­сун­ке 2 обо­зна­че­но циф­рой:

Рис.1

Рис.2

Па­ра­шю­тист со­вер­шил пры­жок с вы­со­ты над по­верх­но­стью Земли без на­чаль­ной вер­ти­каль­ной ско­ро­сти. В те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни па­ра­шю­тист сво­бод­но падал, затем па­ра­шют рас­крыл­ся, и в те­че­ние пре­не­бре­жи­мо ма­ло­го про­ме­жут­ка вре­ме­ни ско­рость па­ра­шю­ти­ста умень­ши­лась. Если даль­ней­шее сни­же­ние па­ра­шю­ти­ста до мо­мен­та при­зем­ле­ния про­ис­хо­ди­ло с по­сто­ян­ной вер­ти­каль­ной ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой то с рас­кры­тым па­ра­шю­том дви­гал­ся в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни рав­но­го ... с.

К брус­ку мас­сой m = 0,64 кг, на­хо­дя­ще­му­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жи­на. Сво­бод­ный конец пру­жи­ны тянут в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии так, что длина пру­жи­ны оста­ет­ся по­сто­ян­ной (l = 15 см). Если длина пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии l₀ = 11 см, а мо­дуль уско­ре­ния брус­ка a  =  3 м/с², то жест­кость k пру­жи­ны равна ... Н/м.

На гид­ро­элек­тро­стан­ции с вы­со­ты h = 52 м еже­се­кунд­но па­да­ет m = 210 т воды. Если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия элек­тро­стан­ции = 77%, то по­лез­ная мощ­ность элек­тро­стан­ции P_{по­лезн} равна ... МВт.

К те­леж­ке мас­сой m = 0,40 кг при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жи­на жёстко­стью k = 810 Н/м . Те­леж­ка, дви­га­ясь без тре­ния по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, стал­ки­ва­ет­ся с вер­ти­каль­ной сте­ной (см. рис.). От мо­мен­та со­при­кос­но­ве­ния пру­жи­ны со сте­ной до мо­мен­та оста­нов­ки те­леж­ки пройдёт про­ме­жу­ток вре­ме­ни t, рав­ный ... мс.

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, на­чаль­ный объем ко­то­ро­го V₁, а ко­ли­че­ство ве­ще­ства оста­ет­ся по­сто­ян­ным, на­хо­дит­ся под дав­ле­ни­ем p₁ = 7 · 10⁵ Па. Газ охла­жда­ют сна­ча­ла изо­бар­но до объ­е­ма V₂ = 2 м³, а затем про­дол­жа­ют охла­жде­ние при по­сто­ян­ном объ­е­ме до дав­ле­ния p₂ = 2 · 10⁵. Если при пе­ре­хо­де из на­чаль­но­го со­сто­я­ния в ко­неч­ное газ от­да­ет ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q = 5 МДж, то его объем V₁ в на­чаль­ном со­сто­я­нии равен ... м³.

Два од­но­род­ных ку­би­ка (см. рис.), из­го­тов­лен­ные из оди­на­ко­во­го ма­те­ри­а­ла, при­ве­ли в кон­такт. Если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра пер­во­го ку­би­ка t₁ = 8 °C, а вто­ро­го  — t₂ = 80 °C, то при от­сут­ствии теп­ло­об­ме­на с окру­жа­ю­щей сре­дой уста­но­вив­ша­я­ся тем­пе­ра­ту­ра t ку­би­ков равна ... °С.

Ци­лин­дри­че­ский сосуд с иде­аль­ным од­но­атом­ным газом, за­кры­тый не­ве­со­мым лег­ко­по­движ­ным порш­нем с пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния S = 160 см², на­хо­дит­ся в воз­ду­хе, дав­ле­ние ко­то­ро­го p₀ = 100 кПа. Если газу мед­лен­но со­об­щить ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q = 840 Дж, то пор­шень сме­стит­ся на рас­сто­я­ние l, рав­ное ... мм.

Ис­точ­ник ра­дио­ак­тив­но­го из­лу­че­ния со­дер­жит изо­топ цезия мас­сой m₀ = 96 г, пе­ри­од по­лу­рас­па­да ко­то­ро­го T_1/2 = 30 лет. Через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt = 90 лет масса m не­рас­пав­ше­го­ся изо­то­па цезия будет равна ... г.

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой при­ве­де­на на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ния всех ре­зи­сто­ров оди­на­ко­вы и равны R, а внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока пре­не­бре­жи­мо мало. Если после за­мы­ка­ния ключа K иде­аль­ный ам­пер­метр по­ка­зы­вал силу тока I₂ = 42 мА, то до за­мы­ка­ния ключа K ам­пер­метр по­ка­зы­вал силу тока I₁, рав­ную ... мА.

Элек­трон рав­но­мер­но дви­жет­ся по окруж­но­сти в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, мо­дуль ин­дук­ции ко­то­ро­го B  =  2,3 мTл. Если ра­ди­ус окруж­но­сти R = 6,4 мм, то ки­не­ти­че­ская энер­гия W_к элек­тро­на равна ... эВ.

Элек­три­че­ский на­гре­ва­тель под­клю­чен к элек­три­че­ской сети, на­пря­же­ние в ко­то­рой из­ме­ня­ет­ся по гар­мо­ни­че­ско­му за­ко­ну. Дей­ству­ю­щее зна­че­ние на­пря­же­ния в сети U_д = 36,0 В. Если ам­пли­туд­ное зна­че­ние силы тока в цепи I₀=0,63 А, то на­гре­ва­тель по­треб­ля­ет мощ­ность P, рав­ную ... Вт.

Ма­лень­кая заряжённая (q = 0,10 мкКл) бу­син­ка мас­сой m = 5,0 г может сво­бод­но сколь­зить по оси, про­хо­дя­щей через центр тон­ко­го не­за­креплённого коль­ца пер­пен­ди­ку­ляр­но его плос­ко­сти. По коль­цу, масса ко­то­ро­го М = 15 г и ра­ди­ус R = 8,0 см, рав­но­мер­но рас­пре­делён заряд Q = 1,0 мкКл. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни коль­цо по­ко­и­лось, а бу­син­ка, на­хо­ди­лась на боль­шом рас­сто­я­нии от коль­ца. Чтобы бу­син­ка смог­ла про­ле­теть сквозь коль­цо, ей надо со­об­щить ми­ни­маль­ную ки­не­ти­че­скую энер­гию E_к^min рав­ную …

Стрел­ка AB вы­со­той H  =  3,0 см и её изоб­ра­же­ние A₁B₁ вы­со­той h  =  2,0 см,фор­ми­ру­е­мое тон­кой лин­зой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны глав­ной оп­ти­че­ской оси N₁N₂ линзы (см. рис.). Если рас­сто­я­ние между стрел­кой и её изоб­ра­же­ни­ем AA₁  =  7,0 см, то мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| линзы равен ... см.

Для ис­сле­до­ва­ния лим­фо­то­ка па­ци­ен­ту ввели пре­па­рат, со­дер­жа­щий N₀  =  80 000 ядер ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па зо­ло­та Если пе­ри­од по­лу­рас­па­да этого изо­то­па то за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рас­падётся ... тысяч ядер

Сила тока в ре­зи­сто­ре со­про­тив­ле­ни­ем R  =  16 Ом за­ви­сит от вре­ме­ни t по за­ко­ну где B  =  6,0 A, В мо­мент вре­ме­ни теп­ло­вая мощ­ность P, вы­де­ля­е­мая в ре­зи­сто­ре, равна ... Вт.

Ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом под­ключён к ис­точ­ни­ку тока с ЭДС ℰ  =  13 В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r  =  3,0 Ом. Ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока A на внеш­нем участ­ке элек­три­че­ской цепи, со­вершённая за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  9,0 с, равна ... Дж.

Элек­трос­ку­тер мас­сой m  =  130 кг (вме­сте с во­ди­те­лем) под­ни­ма­ет­ся по до­ро­ге с углом на­кло­на к го­ри­зон­ту α  =  30° с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию элек­трос­ку­те­ра прямо про­пор­ци­о­наль­на его ско­ро­сти: где На­пря­же­ние на дви­га­те­ле элек­трос­ку­те­ра U  =  480 В, сила тока в об­мот­ке дви­га­те­ля I  =  40 А. Если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля η  =  85%, то мо­дуль ско­ро­сти υ дви­же­ния элек­трос­ку­те­ра равен ... 

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока I в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­стью L  =  7,0 Гн от вре­ме­ни t. ЭДС ℰ_с са­мо­ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щая в этой ка­туш­ке, равна ... В.

Иде­аль­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра элек­троёмко­стью С  =  150 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью L  =  1,03 Гн. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ключ K разо­мкнут, а кон­ден­са­тор за­ря­жен (см. рис.). После за­мы­ка­ния ключа заряд кон­ден­са­то­ра умень­шит­ся в два раза через ми­ни­маль­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt, рав­ный ... мс.

Луч света, па­да­ю­щий на тон­кую рас­се­и­ва­ю­щую линзу с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем |F|  =  30 см, пе­ре­се­ка­ет глав­ную оп­ти­че­скую ось линзы под углом α, а про­дол­же­ние пре­ломлённого луча пе­ре­се­ка­ет эту ось под углом β. Если от­но­ше­ние то точка пе­ре­се­че­ния про­дол­же­ния пре­ломлённого луча с глав­ной оп­ти­че­ской осью на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии f от оп­ти­че­ско­го цен­тра линзы, рав­ном ... см.